국내도서상세

세상에서 가장 쉬운 재미있는 물리

사물의 움직임에 숨은 비밀

미국 여행, 바람은 나를 밀어줄까?

비행기로 일본과 미국을 왕복할 때, 돌아오는 길이 가는 길보다 오래 걸립니다. 구체적으로 말하면 갈 때는 10시간, 돌아올 때는 12시간 정도 소요됩니다. 중위도 지방의 상공에서 서쪽에서 동쪽으로 부는 바람을 편서풍이라 하는데, 바로 이 편서풍이 갈 때는 순풍이 되고, 올 때는 역풍이 되기 때문입니다. 만약 편서풍이 불지 않는다면 갈 때는 순풍이 없어서 시간이 더 걸리게 되지만, 올 때는 역풍이 없으니 더 빨리 도착할 수 있습니다.

그렇다면 총 왕복시간이 짧게 걸리는 것은 편서풍이 불 때와 불지 않을 때 중 어떨 때일까요? 정답은 ‘편서풍이 불지 않을 때 왕복시간이 더 짧다’입니다. 또 ‘편서풍이 빠르면 빠를수록 왕복시간이 길어진다’라고도 할 수 있습니다.

비행기가 하늘을 나는 고도 약 10~12킬로미터에서 편서풍의 속도는 최대 초속 100미터 정도입니다. 이 경우 편서풍에 의해 1초 동안 움직여지는 거리는 순풍일 때든 역풍일 때든 동일합니다. 하지만 순풍을 맞는 시간보다 역풍을 맞는 시간이 길기 때문에 결과적으로 순풍에 밀려 나가는 거리보다 역풍에 밀려 돌아오는 거리가 더 길어지게 되는 것이지요.

비행기는 ‘바람에 밀려 돌아오는 거리 - 바람에 밀려 나가는 거리’ 만큼 자력으로 나아가야 하기 때문에 비행시간이 길어지는 것입니다. 또한 편서풍 속도가 증가할수록 ‘바람에 밀려 돌아오는 거리 - 바람에 밀려 나가는 거리’도 커지기 때문에 총 비행시간은 더 길어지게 됩니다.

편서풍의 속도는 계절이나 날씨에 따라 변하게 됩니다. 만약 편서풍이 강해지면 비행시간이 예정보다 길어질지도 모릅니다. 이런 점을 감안해서 여유를 가지고 행동하는 게 좋겠지요?

창던지기 선수는 왜 위쪽을 향해 창을 던질까?

무언가를 멀리 던지려고 할 때, 가장 먼저 떠올리는 건 가능한 한 있는 힘껏 던지는 것입니다. 하지만 똑같이 힘껏 던진다고 하더라도 던지는 각도가 다르면 비거리가 달라집니다.

어떻게 해야 더 멀리까지 던질 수 있을까요? 던지는 각도가 45도일 때 가장 멀리 던질 수 있습니다. 던지는 방향의 각도가 너무 작으면 공중에 머물러 있는 시간이 짧아져 멀리 날아가기 어렵고, 각도가 너무 크면 공중에 머물러 있는 시간은 길어지지만, 위쪽으로 날아가기만 하니 역시 비거리가 늘지는 않는다는 것을 쉽게 상상할 수 있습니다. 그렇게 균형을 잡다 보면 45도로 던질 때 가장 최적의 비거리가 됩니다.

그리고 포환던지기에서는 일정 속도로 던질 때 45도로 던지면 좀 더 효율적으로 힘을 쓸 수 있습니다. 하지만 창던지기를 할 때는 이 각도로 던지면 그다지 멀리 날아가지 못합니다. 창을 멀리 날리려면 45도보다 더 위쪽으로 던져야 합니다.

왜 그럴까요? 이유는 ‘도움닫기 속도’에 있습니다. 포환던지기를 할 때는 도움닫기를 하지 않지만, 창던지기를 할 때는 도움닫기를 하고 던집니다. 그리고 도움닫기 단계에서 이미 창은 도움닫기와 같은 속도를 가지고 있는 것이지요. 도움닫기 속도와 던지는 속도를 더한 결과, 창의 속도가 45도의 방향을 향하면 창의 비거리는 최대가 되므로 던질 때 창의 각도를 45도보다 위로 향하게 하는 것입니다.

이는 다양한 스포츠에서 응용할 수 있습니다. 야구에서 먼 거리를 송구할 때는 도움닫기를 할 경우, 보다 위쪽으로 던져야 멀리 날아갑니다. 하지만 도움닫기를 하지 않을 경우라면 너무 위쪽으로 던지지 않고 45도 정도 되는 방향으로 던지는 것이 좋겠지요?

골프도 도움닫기를 하지 않기 때문에 공을 쳐올리는 각도를 45도 정도로 한다면 비거리가 많이 나올 것입니다. 실제로는 바람이나 공기 저항 등의 영향도 있으므로 그렇게 단순하게 생각할 수는 없지만, 이런 사실들을 알고 있는 것만으로도 조금이라도 나은 기록을 낼 수 있을지도 모릅니다.

빙판 위에서는 걸을 수 없다

사람은 걸어서 이동할 수 있습니다. 걸음을 통해 이동하려는 방향으로 힘을 받기 때문이지요. 그 힘이 바로 마찰력입니다. 마찰이 있기 때문에 우리는 걸어서 이동할 수 있는 것입니다.

이는 자동차도 마찬가지입니다. 자동차가 도로 위를 이동할 수 있는 것은 타이어의 회전에 의해 도로로부터 마찰력을 받기 때문이지요. 타이어의 회전만으로 이동할 수 있는 건 아니라는 거죠. 그 증거로 자동차는 얼어붙은 노면에서는 미끄러져서 움직이지 못합니다. 마찰이 있어야만 비로소 물체나 사람이 이동할 수 있습니다.

이런 사실을 염두에 두고 ‘마찰이 없는 얼음 위에서 이동할 수 있을까?’라는 질문에 대해 생각해 봅시다. 당연히 마찰력이 없기 때문에 이동할 수 없습니다. 즉, ‘걸을’ 수 없는 것이지요.

그렇다면 이동할 수 있는 수단이 전혀 없는 걸까요? 그렇지 않습니다. 마찰 없이도 이동할 수 있는 방법이 있습니다. 그것은 바로 어떤 것이든 좋으니 몸에 지니고 있는 물건을 던지는 것입니다. 물건을 던지려면 물건에 힘을 가해야 합니다. 그러면 사람은 그 반작용을 받게 되지요. 이것을 ‘작용 반작용의 법칙’이라고 합니다.

만약 던질 수 있는 물건이 없다면, 크게 숨을 들이마셨다가 있는 힘껏 내뱉는 것만으로도, 마찬가지로 반작용을 받기 때문에 이동할 수 있습니다. 실제로 비행기나 로켓은 이 방법을 이용해서 이동합니다. 몸에 지니고 있는 물건을 던져서 이동하는 방법은 노를 잃어버려 보트를 움직일 수 없게 되었을 때도 활용할 수 있는 수단입니다. 물론 이건 최후의 수단이 되겠지만요.

보이지 힘이 곳곳에서 작용하고 있다

어떻게 브레이크를 밟는 것만으로 무거운 차가 멈출까?

매우 무거운 자동차가 빠른 속도로 달리고 있습니다. 이 자동차를 여러분 혼자 힘으로 멈추게 만들어 보라고 하면 어떨까요? 도저히 무리일 것 같죠? 그런데 브레이크를 밟으면 차는 멈추잖아요. 이때 차를 멈추는 힘의 근원은 여러분이 브레이크를 밟는 힘, 딱 그것뿐입니다. 즉, 여러분의 힘으로 차를 멈추게 한 거예요.

브레이크는 ‘파스칼의 원리’라는 걸 이용합니다. ‘힘=압력*면적’이기에 압력이 같으면 발생하는 힘은 면적에 비례하게 됩니다. 그래서 면적의 비율을 바꾸는 것만으로도 힘의 크기의 배율도 자유롭게 바꿀 수 있지요.

예를 들어 면적을 100배로 늘리면 힘의 크기도 100배로 늘릴 수 있는 것입니다. 이 원리 덕분에 페달을 밟는 작은 힘으로도 무거운 자동차를 멈추게 할 수 있는 것입니다!

왜 잠수함은 자유자재로 물에 떴다 가라앉았다 할 수 있을까?

물체가 물에서 뜨고 가라앉는 것은 그 밀도에 의해 결정됩니다. 물보다 밀도가 작으면 뜨고 밀도가 크면 가라앉습니다. 그렇다면 잠수함은 어째서 물에 뜨고 가라앉는 것을 자유자재로 할 수 있는 걸까요?

이유는 밀도를 자유자재로 조절할 수 있다는 점에 있습니다. 내곽과 외곽으로 둘러싸인 부분이 공기로 가득 차 있을 때는 잠수함 전체의 밀도가 물보다 작아지므로 수면에 뜨게 됩니다. 반대로 내곽과 외곽으로 둘러싸인 부분에 물을 주입하면 잠수함 전체의 밀도가 물보다 커지게 되므로 가라앉을 수 있는 것입니다.

다시 물에 뜨려면 공기를 사용하여 물을 내보냅니다. 이때 사용하는 공기는 압축하여 내부 탱크 안에 저장해 둔 것이죠. 그래서 사용할 수 있는 공기에는 한계가 있고, 잠수함이 부상과 잠수를 반복할 수 있는 횟수에도 한도가 있는 것입니다.

자유자재로 물에 뜨고 가라앉는 것처럼 보이는 잠수함도, 밀도에 의해 상승과 하강이 결정되는 원칙에 따라 움직이는 것이었군요.

칼 할아버지를 공중에 뜨게 하려면 풍선이 얼마나 필요할까?

애니메이션 영화 「UP」에서 칼 할아버지는 수많은 풍선을 가지고 자신의 집을 뜨게 만들어 모험을 떠납니다. 꿈에 부푼 이야기지만 실제로 이런 일이 가능한지 진지하게 계산해 보는 것도 재밌겠죠?

먼저 물체에 풍선 1개를 달았을 때 풍선이 그 물체를 들어 올리려는 힘의 크기를 생각해 볼까요? 질량 1그램인 물체에 작용하는 중력의 크기를 1그램중이라고 합니다. 여기서는 이 ‘그램중’이라는 단위를 사용합니다.

풍선의 고무 무게를 2그램중, 주입된 헬륨가스의 무게를 0.68그램중이라 하면, 풍선의 무게는 총 2.68그램중이 됩니다. 실제로 일반적인 크기의 풍선도 이 정도 무게입니다.

한편, 풍선에는 주위의 공기로부터 부력이 작용합니다. 부력의 크기는 풍선 부피만큼의 공기 무게와 같습니다. 풍선의 부피를 4리터라고 하면, 공기 1리터의 무게는 약 1.2그램중이므로 부력의 크기는 1.2 X 4 = 4.8그램중입니다.

풍선에 작용하는 부력과 중력의 차 = 4.8 - 2.68 = 2.12그램중이 바로 풍선 1개가 물체를 들어 올리는 힘이 됩니다. 즉, 2.12그램보다 가벼운 물체라면 풍선 1개로 뜨게 만들 수 있다는 것이죠.

일단 50킬로그램인 사람을 들어 올리는 데 필요한 풍선의 수를 계산해 볼까요? 풍선 1개로 2.12그램을 들러 올릴 수 있으니 아래와 같이 계산할 수 있겠네요.

50킬로그램 = 50000그램

50000그램 ÷ 2.12그램 = 23584.9

즉, 2만 3,585개의 풍선이 있으면 떠오를 수 있다는 걸 알 수 있습니다. 이것만 해도 영화에 등장한 풍선 수보다 훨씬 많은 것 같죠? 심지어 집을 통째로 뜨게 하려면 상상도 못할 만큼 풍선이 필요하다는 걸 알 수 있네요.

우주공간에 떠다니는 유리를 내리치면 깨질까?

우주공간에 둥둥 떠다니는 유리판이 있다고 합시다. 이를 있는 힘껏 망치로 내리친다면 유리판은 과연 깨질까요? 정답은 ‘우주공간에서도 지상에서처럼 있는 힘껏 내리치면 유리는 깨진다’ 입니다. 그 원리를 한번 생각해봅시다.

망치를 내리치기 전 유리판에는 힘이 작용하지 않기 때문에 그 자리에 머물러 있습니다. 둥둥 떠다니는 상태죠. 이 사실은 ‘물체에 힘이 작용하지 않으면 움직이지 않는 물체는 계속 움직이지 않는다’라는 ‘관성의 법칙’으로 이해할 수 있습니다. 그럼 여기서 망치로 유리판을 내리쳤을 때를 생각해 봅시다.

망치의 힘이 유리판에 부분적으로 가해집니다. 그 결과 유리판에는 힘이 작용하는 부분과 작용하지 않는 부분이 생기게 되지요. 그리고 힘을 받은 부분은 움직이지만 힘을 받지 않은 부분은 관성의 법칙에 의해 움직이지 않는 상태를 계속 유지하려 합니다. 이러한 ‘움직이다’, ‘움직이지 않는다’의 차이가 유리를 일그러지게 만들고, 그것이 유리가 견딜 수 있는 한도를 넘어서면 깨지는 것이죠. 이리하여 우주공간에서도 지상에서처럼 유리는 깨지게 됩니다.

전기와 자기로 가득 찬 세상

온도 차이가 있다면 전기가 생길 수 있다

서로 다른 종류의 금속 두 개를 접촉시켜 온도 차이를 주기만 하면 전류가 흐르게 됩니다. 왠지 신기한 현상이긴 한데 이 현상은 나사(NASA)의 명왕성 탐사기 뉴호라이즌스 등에 탑재된 원자력 전지에도 응용되었습니다.

원자력 전지에는 플루토늄-238 등의 방사성 동위원소가 들어 있습니다. 방사성 동위원소란 방사선을 방출하며 자연히 붕괴되어 가는 원소로 붕괴될 때 열을 방출합니다. 이 열과 영하 270도인 우주공간과의 온도 차이를 이용해 발전을 하는 것입니다. 반감기(반이 될 때까지의 기간)가 긴 것을 사용하면 장기간에 걸쳐 사용할 수도 있습니다.

지구 주위를 도는 인공위성이나 화성과 목성 사이에 소행성들이 집중적으로 분포하는 소행성대 지역가지만 탐사하는 우주탐사기라면 태양광을 충분히 많이 얻을 수 있기 때문에 원자력 전지가 아니라 태양전지를 사용합니다. 원자력 전지를 사용하면 발사 실패나 추락 등으로 인해 방사성 물질이 유출될 위험성이 있기 때문이지요. 하지만 더 멀리까지 날아가는 탐사기의 경우, 태양광만으로는 충분하지 않기 때문에 원자력전지도 사용합니다.

이처럼 온도 차이가 전류를 만들어내는 현상은 우리 일상 속에서도 활용할 수 있습니다. 한 예로 공장, 자동차, 가정에서 폐열을 이용하는 것을 들 수 있습니다. 사실 세계 곳곳에 있는 석탄, 석유, 천연가스 등의 화석연료로부터 얻을 수 있는 열의 약 70%는 이용되지 못한 채 불필요한 폐열이 되고 있습니다. 너무 아깝지 않나요?

하지만 이 폐열과 공기와의 온도 차이로 전기를 만들어낸다면 불필요하게 버려지는 것을 줄일 수 있습니다. 오늘날에는 지금껏 무의미하게 버려져 왔던 폐열을 에너지원으로 만드는 연구도 활발히 이루어지고 있습니다.

자기장을 사용하면 지구 깊숙한 곳까지도 알 수 있다

지구라는 것은 거대한 자석입니다. 이 사실은 지구의 자기력으로 인해 나침반이 항상 같은 방향을 가리키는 것을 통해 확인할 수 있지요. 그렇다면 자기력을 만들어내는 것이 전자의 움직임이라는 점을 볼 때, 지구 안에서도 전자가 움직이고 있다는 건데요. 대체 지구 어디에서 전자가 움직이고 있는 걸까요? 바로 지구 아래 깊은 곳입니다.

지구의 중심부에는 대량의 철이 있고, 그 양은 지구 전체 질량의 3분의 1로 추정됩니다. 철은 금속이기 때문에 전류를 흐르게 할 수 있지요. 바로 이 전류, 즉 전자의 움직임이 지구를 거대한 자석으로 만들고 있는 것입니다. 좀 더 정확히 말하자면, 지구에 자기장이 발생한다는 것은 곧 지구 내부가 금속으로 되어 있다는 의미인 것입니다.

지구 내부가 금속으로 되어 있다는 건 인간이 관측해서 확인한 것은 아닙니다. 실제로 인간이 지금까지 파 내려간 깊이는 약 10킬로미터에 불과합니다. 지구의 반경은 약 6,400킬로미터이므로 1퍼센트도 채 파지 못한 셈이지요. 오래도록 인간이 살아온 지구이지만 그 내부는 인간에게 아직까지 미지의 세계인 것입니다. 다만 자기력은 전자의 움직임에 의해 발생한다는 물리학적 지식과 이해로 지구의 내부에 대해 알 수 있었던 것이죠.

참고로 약 10시간이라는 짧은 주기로 자전하는 목성은 매우 강한 자석으로 되어 있다고 알려져 있습니다. 자전 속도가 빠르면 자전에 의해 발생하는 전류가 커지기 때문이지요. 반면 약 244일 주기로 자전하는 금성의 자기력은 그 강도가 지구의 약 2,000분의 1밖에 되지 않는다고 하네요.

오로라를 볼 수 있는 것은 지구의 자기장 덕분

우리나라에서는 볼 수 없지만 북극이나 남극 부근에서는 아름답게 빛나는 오로라를 관측할 수 있습니다. 이 오로라를 보기 위해 여행을 떠나는 사람들도 아주 많답니다. 이 같은 아름다운 오로라가 생기는 것도 물리의 법칙과 관련이 있습니다.

태양은 1초 동안 100만 톤에 이르는 전자와 양성자, 이온 등을 방출합니다. 이것을 ‘태양풍’이라고 합니다. 지구에도 그 중 일부가 날아옵니다. 지구 부근에서는 평균 1세제곱센티미터 내에 다섯 개 정도가 포함되어 있으며, 무려 초속 450킬로미터라는 엄청난 속도로 날아옵니다.

태양풍은 전기를 가진 입자이므로 ‘하전 입자’라고 불립니다. 움직이는 하전 입자는 자기장으로부터 힘을 받습니다. ‘로런츠 힘’이라고도 불리지요. 태양풍이 지구 가까이 다가오면, 지구가 만다는 자기장으로부터 로런츠 힘을 받게 됩니다. 그리고 하전 입자는 로런츠 힘을 받게 되면서 지구 자기장에 휘감기고 그 상태로 대기권에 돌입합니다.

고속의 하전 입자가 대기에 돌입하게 되면 대기 중의 분가와 충돌하여 발광하는데 이게 바로 오로라입니다. 이 원리는 길거리에 있는 네온사인과 같습니다. 네온관이 발광하는 것은 전자가 충돌한 ‘네온’이라는 이름의 원자가 발광하기 때문인데 그 원리가 오로라와 같은 것입니다.

오로라의 색은 발광하는 기체의 원자가 분자의 종류에 따라 달라집니다. 예를 들어 질소 분자일 경우 분홍색, 질소가 전기를 띤 이온으로 된 경우 보라색이나 파란색, 산소 원자일 경우 밝은 초록색이나 빨간색이 됩니다. 한편, 산소 분자는 무거워서 100킬로미터 이상의 상공에는 조금밖에 존재하지 않습니다.

이처럼 오로라가 발생하기 위해서는 ‘대기’와 ‘자기장’이 모두 필요합니다. 대기와 자기장을 모두 가지고 있는 목성이나 토성에서는 지구와 마찬가지로 오로라를 관측할 수 있다고 하는데, 화성에는 대기는 있지만 자기장이 없기 때문에 오로라를 볼 수는 없다고 하네요. 지구가 거대한 자석인 덕분에 인류가 오로라라는 아름다운 현상을 볼 수 있는 거였군요.

우리 삶을 편리하게 만드는 전자기

갖다 대기만 해도 자동개찰구를 통과할 수 있는 IC카드의 원리

자동개찰구에 대는 카드를 ‘IC카드’라고 부릅니다. IC란 집적회로를 말하며 실은 카드 안에 매우 작은 회로가 설계되어 있습니다. 뿐만 아니라 카드 안에는 안테나도 들어 있지요. 이 카드를 자동개찰구에 대면 카드 안의 집적회로에 전기가 흐르게 됩니다. 이것은 자동개찰구에서 주파수 13.56메가헤르츠(MHz)의 전파가 상항 발출되고 있으므로 이 전파를 수신하면 전류가 발생하게 되는 것이죠.

왜 전파를 수신하는 게 전류를 발생시킬까요? 바로 전파 안에 변동하는 자기장이 포함되어 있기 때문입니다. 변동하는 자기장은 전류를 만들어냅니다. 이 현상을 전자기 유도라고 합니다. 즉, 전자기 유도에 의해 IC카드에 전류가 흐르는 것이지요. 카드에 전류가 흐르면 ‘어느 역에서 승차했다’, ‘어느 역에서 하차했다’ 라는 정보가 기록됩니다. 이 밖에도 전자화폐, 회사나 대학교 등의 신분증, 아파트 출입용 전자 키에도 같은 기술을 활용하고 있습니다.

전자기 유도는 IC태그(전자라벨)에도 이용되고 있습니다. IC태그 안에도 집적회로와 안테나가 들어있습니다. 안테나가 있어서 전파를 수신하면 전자기 유도가 일어납니다. 그리고 그 에너지를 이용해 자체 전파를 발생시키지요.

이 원리를 이용해 IC태구는 다양한 곳에서 이용되고 있습니다. IC태그가 붙은 상품을 계산대를 거치지 않고 반출하려고 하면 게이트에서 경고음이 울립니다. 안테나가 게이트로부터 전파를 수신하여 신호를 보내기 때문이지요. IC태그의 정보는 수정이 가능해 계산대에서 처리를 하고 나면 경고음이 울리지 않게 됩니다.

또 공장이나 창고에서도 IC태그가 활발하게 사용되고 있습니다. 상품에 IC태그를 부착하고 공장이나 창고 앞에 게이트를 설치하면 어떤 상품이 언제 얼마만큼 통과했는지에 대한 정보를 기록할 수 있습니다. 이 정보를 네트워크로 공유하면 어디에 어떤 상품이 얼마만큼 있는지 등을 항상 정확하게 파악할 수 있어 불필요한 재고를 줄일 수 있습니다.  

* * *

본 정보는 도서의 일부 내용으로만 구성되어 있으며, 보다 많은 정보와 지식은 반드시 책을 참조하셔야 합니다.