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책 소개

★★하버드대학교 수학과 명예교수·필즈상 수상자 야우 싱퉁이 따라간

우주와 시공간의 비밀을 밝히는 기하학의 발자취!★★

일반상대성이론 이후 수학적 발전을 총망라하는 물리학과 수학의 최전선

시공간을 설명하는 방정식과 우주론들은 어떻게 탄생했는가?

수학과 물리학이 함께 써내려간 놀라운 발견의 대서사시

2023년 여름, 국제 천체물리학 연구팀 나노그래브(NANOGrav, 북미 나노헤르츠 중력 연구소)는 중력파를 검출하여 그 존재를 확인했다. 2015년 LIGO의 중력파 발견 이후 가장 중요한 물리학의 업적인 이 사건은 아인슈타인이 1915년에 발표한 단 하나의 방정식에서 비롯되었다. 하지만 이는 결코 아인슈타인 개인과 물리학이라는 단일한 학문 분야만의 성취가 아니었다. 그것은 수학의 언어가 아니었다면 결코 도달할 수 없는 아이디어였다.

《수학의 중력》은 물리학의 언어로만 여겨졌던 중력 이론이 사실 수학과 물리학이 긴밀하게 얽혀 태어났음을 밝히며, 일반상대성이론의 발전사를 새로운 시각에서 조명한다. 수학이 만들어낸 아인슈타인의 방정식은 우주의 깊은 신비가 숨어있는 블랙홀 내부의 특이점과 초끈이론의 미지의 차원에 이르기까지, 현대 수학과 물리학의 최전선으로 이어진다.

이 책은 저명한 수학자이자 필즈상 수상자인 야우싱퉁과 과학 저널리스트 스티브 네이디스가 함께 집필했다. 야우싱퉁은 일반상대성이론의 주요 난제였던 ‘양수 질량 추측’을 해결했으며, 끈이론의 근본 구조로 여겨지는 칼라비-야우 다양체의 존재를 증명한 세계적 석학이다. 이 책에서 야우싱퉁은 50여 년에 걸쳐 탐구해온 일반상대성이론과 수학의 관계를 집대성했다. 그가 평생 동안 해온 수학적 탐구와 업적이 오롯이 담긴 이 책은 우리가 살고 있는 우주를 더욱 깊고 풍부하게 이해할 수 있도록 이끌어준다.

야우싱퉁은 젊은 시절 기하학을 연구하다 물리학 강의를 들으며 ‘중력’이라는 물리적 현상이 곧 ‘곡률’이라는 기하학적 개념과 연결된다는 사실에 충격을 받았다. 그 뒤로 그는 일반상대성이론의 수학적 기반을 깊이 연구했고, 블랙홀·양수 질량 정리·양자중력 같은 핵심 문제에 수학적 해법을 제시해왔다. 이 책은 그의 긴 여정에서 발견한 통찰을 담고 있다.

작가정보

야우싱퉁 Shing-Tung Yau

하버드대학교 명예교수이자 칭화대학 수학과 교수. 현대 미분기하학의 발전에 크게 공헌한 세계적인 수학자이다. 가장 유명한 업적으로 끈이론의 핵심 개념인 칼라비-야우 다양체 연구가 있다. 편미분방정식, 칼라비 추측, 양의 에너지 정리에 기여한 공로를 인정받아 1982년에 수학계의 노벨상인 필즈상을 수상했다. 그 밖에도 크라포르드상, 미국국립과학훈장, 맥아더상, 쇼상 등 권위 있는 상을 받았다. 끈이론의 수학에 초점을 맞춘 《안쪽 공간의 모양 The Shape of Inner Space》과 본인의 수학 연구를 녹여낸 자서전 《삶의 모양 The Shape of Life》을 출간했다.

스티브 네이디스 Steve Nadis

과학 저널리스트. 〈네이처〉, 〈사이언스〉, 〈사이언티픽 아메리칸〉, 〈뉴 사이언티스트〉, 〈퀀타 매거진〉 등 다양한 과학 매체에 글을 실었다. 야우싱퉁과 함께 다수의 책을 집필했다.

목차

들어가며 물리학과 수학이 함께 추는 춤

전주곡 원뿔을 자르는 방법은 하나만이 아니다

1장 낙하하는 물체, 패러다임의 전환

: 특수상대성이론과 중력 이론의 실마리

2장 일반적인 길로 향하는 여정

: 리만 기하학과 일반상대성이론의 발전

3장 비선형적 상호작용

: 중력장 방정식의 완성

4장 가장 특이한 해답

: 방정식의 첫 번째 해, 블랙홀과 특이점

5장 중력의 파동을 찾아서

: 중력파 존재의 수학적 증명과 관측

6장 우주 전체의 방적식

: 일반상대성이론이 탄생시킨 현대 우주론

7장 물질의 질량

: 양수 질량 추측과 질량의 정의

8장 통일을 위한 탐구

: 통일 이론과 양자중력 그리고 끈이론

후주곡 진정한 ‘미스터리 스폿’이 숨겨진 곳

나가며 일반상대성이론의 지난 반세기를 돌아보며